METHODS AND ALGORITHMS OF ANALYSIS OF DATA ON ICE COVER DURATION ON LAKES IN WESTERN SIBERIA FROM SPACE IMAGES IN THE CONDITIONS OF GLOBAL CLIMATIC CHANGES

Изучению ледового режима на реках и озерах, характеризующегося периодами замерзания, ледостава и вскрытия льда, посвящено большое число работ. В частности, процессы образования и разрушения озерного льда рассмотрены в

Контактные наблюдения за ледовым покровом на больших территориях часто затруднены и требуют значительных затрат. Поэтому перспективным для изучения ледовых процессов на озерах становится использование данных дистанционного зондирования Земли. Отметим, что наиболее часто в таких исследованиях использовались данные со спутников MODIS, Landsat и Sentinel-2

В

В связи с этим целью настоящей работы является разработка процедуры и алгоритмов комплексного анализа данных на основе временных рядов длительности ледостава по данным MODIS и климатических параметров (среднегодовой температуры воздуха и годовой суммы осадков) последних двух десятилетий на территории Западной Сибири.

Исследование динамики ледового покрова на озерах в условиях современных климатических изменений проведено с использованием спутниковых снимков MODIS за период 2001–2023 гг для территории Западной Сибири, которая располагается между Уральскими горами и рекой Енисей и ограничивается на юге степями Северного Казахстана и с севера — Северным Ледовитым океаном. Исследуемая территория характеризуется равнинным характером поверхности с незначительным перепадом высот местности, не превышающим несколько десятков метров. На рис. 1 представлена схема расположения четырех тестовых зон, для которых проводился сравнительный анализ динамики ледостава на озерах за 22-х летний период.

Рисунок 1 - Схема расположения тестовых зон

DOI:10.60797/GEO.2025.3.2.1

Для определения совокупности озер и их площади с приемлемой точностью в границах каждой тестовой зоны была сформирована коллекция космических снимков Landsat-8. Укажем здесь, что, согласно

[19]

, погрешность определения площади озер с размерами более 2 км2 по данным космической съемки со спутников среднего пространственного разрешения, к которым относятся данные Landsat-8, не превышает 0,2%. Определение границ воды для каждого озера на космическом снимке осуществлялось с использованием автоматизированного индекса выделения воды AWEI (Automated Water Extraction Index), рассчитываемого по формуле

[20]

:

где GREEN — канал № 3 (зелёный) с длиной волны 0,525–0,600 мкм;

SWIR1 — канал № 6 (ближний ИК — short-wavelength infrared) с длиной волны 1,560–1,660 мкм;

NIR — канал № 5 (ближний ИК — near infrared) с длиной волны 0,845–0,885 мкм;

SWIR2 — канал № 7 (ближний ИК — short-wavelength infrared) с длиной волны 2,100–2,300 мкм.

После расчета индекса AWEI для каждого кадра Landsat-8 производилась бинарная классификация с целью отделения водоемов от всех остальных объектов на космическом снимке, векторизация границ водных объектов и удаление полигональных объектов площадью менее 2 км², а также всех рек, проток, пойменных участков и других водоемов с высоким уровнем сезонных колебаний. В результате выполненной работы по дешифрированию космических снимков были определены совокупности озер с размерами более 2 км2 для каждой зоны. Суммарное количество озер в указанных тестовых зонах составило более 2 000.

В качестве источника исходных данных о наличии/отсутствии ледового покрова на поверхности озер нами были использованы карты снежного покрова (product MOD10A1F), формируемые ежедневно на основе безоблачных космических снимков MODIS с разрешением 500 м

Длительность ледостава (в днях) определяется как разность между датой установления ледового покрова и датой разрушения льда (в результате весеннего таяния) на озерах. Определение указанных дат установления и разрушения льда на озерах по спутниковым снимкам требует знания порогового значения относительной величины площади озера, занятой водой. Для его нахождения был проведен эксперимент с использованием данных MOD10A1F и данных наземных наблюдений с гидропоста на берегу контрольного озера (Сартлан), расположенном на территории исследования.

Продолжительность ледостава на контрольном озере по результатам наземных наблюдений с гидропоста, полученных с сайта государственного мониторинга водных объектов России (gmvo.skniivh.ru), сопоставлялась с величиной, полученной для этого озера по данным MODIS при различных величинах относительной площади озера (s), занятой водой. По результатам этого сопоставления рассчитывалась средняя абсолютная разность длительности ледостава по спутниковым снимкам и по данным гидропоста на озере Сартлан, обозначаемая здесь и далее δ. Расчет величины δ производился по формуле:

где di — продолжительность ледостава (в i-й год), рассчитываемая как разность дат (в днях) установления и разрушения ледового покрова, определяемых по снимкам;

d'i — продолжительность ледостава (в i-й год) по данным наблюдений на гидропосту;

n — количество лет (продолжительность периода исследований, годы).

График изменения δ в зависимости от sпредставлен на рис. 2.

Рисунок 2 - Средняя разность длительности ледостава по спутниковым снимкам и по данным с гидропоста на озере Сартлан при различных значениях относительной величины площади озера, занятой водой

DOI:10.60797/GEO.2025.3.2.2

График на рис. 2 позволяет определить пороговое значение величины s, на основании которого можно определять с наименьшей погрешностью даты образования и таяния льда дистанционным методом. В качестве порогового принимается ее значение s0, равное значению s при минимальном значении δ (рис. 2). Как видно из этого рисунка, значение s изменялось в пределах от 2 до 20 % и при значении s0 = 12% достигалась наименьшая средняя погрешность (6,25 дней) при определении продолжительности ледостава предлагаемым дистанционным методом. Поэтому далее s0 = 12% использовалось в качестве порогового значения величины s при определении длительности ледостава по снимкам MODIS.

Продолжительность ледостава в каждый год определялась как количество дней, прошедших с даты формирования ледового покрова в предыдущем календарном году до даты разрушения ледового покрова в текущем году с учетом определенного выше порогового значения s0. После определения продолжительности ледостава для каждого отдельного озера была рассчитана средняя продолжительность ледостава для каждого j-го года в i-ой тестовой зоне по формуле:

где ni,j — количество озёр в i-ой тестовой зоне в j-ом году;

di,j — продолжительность ледостава на отдельном озере в i-й тестовой зоне в j-м году;

i — номер тестовой зоны (i= 1, …, 4);

j — год (j= 2001, …, 2023).

Общее количество озер, использованных при формировании временных рядов длительности ледостава в разных тестовых зонах, приведено в табл. 1.

Графики временных рядов средней продолжительности ледостава (D) на озерах, полученные по спутниковым снимкам за период 2001–2023 гг. в разных тестовых зонах, представлены на рис. 3.

Рисунок 3 - Временные ряды средней продолжительности ледостава на озерах в тестовых зонах 1 (a), 2 (б), 3 (в) и 4 (г) за период 2001-2023 гг

DOI:10.60797/GEO.2025.3.2.4

Для изучения особенностей динамики длительности ледостава на озерах под воздействием изменения климата в разных тестовых зонах временные ряды, представленные на рис. 3, аппроксимировались линейным уравнением вида:

(1)

где a — коэффициент линейного тренда (дни/год);

x — время (в годах);

b — свободный член уравнения аппроксимации.

Определенные, согласно (1), уравнения линейной аппроксимации временных рядов длительности ледостава для каждой тестовой зоны представлены в поле графиков рис. 3. Точки на графиках рис. 3 представляют средние значения длительности ледостава на всех озерах в каждой тестовой зоне в указанном году. Отрезки сплошных линий на этих графиках отображают линейные тренды изменения длительности ледостава на озерах, полученные по результатам аппроксимации временных рядов линейным уравнением вида (1). Как видно на рис. 3, изменение средней длительности ледостава проявляет отрицательный линейный тренд, демонстрирующий тенденцию сокращения во времени длительности ледостава на озерах во всех тестовых зонах за период 2001–2023 гг.

Временные ряды среднегодовой температуры воздуха (T) и годовой суммы осадков (P) получены на основе данных реанализа ERA-5

[24]

. Для иллюстрации на рис. 4 приведены графики временных рядов температуры воздуха в 1-й и 4-й зонах, а на рис. 5 — графики временных рядов годовой суммы осадков в этих же зонах. Графики демонстрируют линейный рост температуры в обеих зонах (рис. 4) и разнонаправленные тенденции в изменении уровня осадков: рост в 1-й зоне и его сокращение в 4-й зоне (рис. 5).

Рисунок 4 - Временные ряды среднегодовой температуры воздуха по данным реанализа за период 2001-2023 гг. в тестовых зонах 1 (a) и 4 (б)

DOI:10.60797/GEO.2025.3.2.5

Рисунок 5 - Временные ряды годовой суммы осадков по данным реанализа за период 2001-2023 гг. в тестовых зонах 1 (a) и 4 (б)

DOI:10.60797/GEO.2025.3.2.6

Значения коэффициентов линейных трендов изменений исследуемых показателей, определенные в результате анализа временных рядов данных об изменении длительности ледостава, температуры и годовой суммы осадков за период 2001–2023 гг. в разных зонах, приведены в табл. 2, в которой приняты следующие обозначения:

аd — коэффициент линейного тренда изменений длительности ледостава,

аt, — коэффициент линейного тренда изменений температуры,

ap — коэффициент линейного тренда изменений годовой суммы осадкой.

Как видно из табл. 2, во всех зонах наблюдаются отрицательные линейные тренды изменения длительности ледостава, что демонстрирует ее сокращение за 22-летний период исследования. Однако сокращение длительности ледостава на озерах значительно более выражено на севере, чем на юге, что подтверждается уменьшенными почти в 3 раза, по данным табл. 2, значениями коэффициента аd в 1-й зоне по сравнению с 4-й зоной. Известно, что на северных территориях в разных регионах мира в последние десятилетия скорость повышения температуры выше, чем на юге. Эта закономерность подтверждается данными и для территории Западной Сибири, где, согласно табл. 2, коэффициент тренда повышения температуры в 1-й тестовой зоне (север) в 3,8 раз больше, чем в 4-й зоне (юг).

Выполнен многофакторный регрессионный анализ данных совместных исследований временных изменений длительности ледостава на озерах, среднегодовой температуры воздуха и годовой суммы осадков, результаты которого можно представить уравнением множественной линейной регрессии в виде:

(2)

где сi — регрессионные коэффициенты (i = 0, … ,3); 

x1 — время (годы);

x2 — среднегодовая температура воздуха;

x3 — годовая сумма осадков.

В результате проведенного анализа определены регрессионные коэффициенты уравнения (2), значения которых для разных зон представлены в табл. 3. В этой таблице приведены также коэффициенты детерминации R2, вычисленные при определении регрессионных уравнений вида (2) для каждой зоны.

Представленное выше регрессионное уравнение (2) определяет статистическую взаимосвязь изменений длительности ледостава на озерах и климатических параметров и может быть использовано в качестве регрессионной модели прогнозирования длительности ледового покрова на озерах с учетом тенденций современных климатических изменений на исследуемой территории на ближайшие десятилетия.

Как видно из табл. 3, отношение величин регрессионных коэффициентов с2/c3 изменяется в разных зонах по абсолютному значению в интервале 79–1115. Это показывает, что вклад температуры в изменения длительности ледостава превышает на 2–3 порядка вклад изменений уровня осадков во всех зонах. Следовательно, изменения длительности ледостава на озерах определяются в основном температурным фактором, а влияние осадков на продолжительность ледового покрова пренебрежимо мала. Поэтому при прогнозировании длительности ледостава на озерах Западной Сибири достаточно учитывать только изменения среднегодовой температуры воздуха.

Предложена процедура анализа разнородных данных о динамике ледового режима на озерах и климатических параметров. Разработаны методические вопросы и алгоритм определения длительности ледостава на озерах по снимкам MODIS. С использованием данных о длительности ледостава на контрольном озере, на берегу которого расположен гидропост, определено пороговое значение относительной площади озера, занятой водой, наблюдаемой на космическом снимке. Эта величина использована при дистанционных измерениях длительности ледостава на основе карт снежного покрова, создаваемых регулярно по снимкам MODIS. Сформированы временные ряды средних значений продолжительности ледостава на озерах в четырех тестовых зонах, расположенных в меридиональном направлении (в широтном диапазоне 50–70 градусов) на территории Западно-Сибирской равнины.

Анализ временных рядов данных о длительности ледостава на озерах Западной Сибири показывает в среднем сокращение длительности ледостава во всех тестовых зонах. Однако, коэффициенты линейного тренда этих изменений показывают, что скорость сокращения длительности ледостава на севере значительно выше, чем на юге. Временные ряды среднегодовой температуры воздуха и уровня осадков, сформированные по данным реанализа на основе системы ERA-5, использованы для оценки климатических воздействий на длительность ледостава. Проведенный многомерный регрессионный анализ массивов данных о длительности ледостава, среднегодовой температуре воздуха и годовой суммы осадков показывает, что вклад температуры в изменения длительности ледостава превышает на 2–3 порядка вклад изменений уровня осадков во всех зонах. Следовательно, изменения длительности ледостава на озерах определяются в основном температурным фактором, а влияние осадков на продолжительность ледового покрова пренебрежимо мала. Поэтому при прогнозировании длительности ледостава на озерах Сибири достаточно учитывать только изменения среднегодовой температуры воздуха.