METHODS AND ALGORITHMS OF ANALYSIS OF DATA ON ICE COVER DURATION ON LAKES IN WESTERN SIBERIA FROM SPACE IMAGES IN THE CONDITIONS OF GLOBAL CLIMATIC CHANGES
METHODS AND ALGORITHMS OF ANALYSIS OF DATA ON ICE COVER DURATION ON LAKES IN WESTERN SIBERIA FROM SPACE IMAGES IN THE CONDITIONS OF GLOBAL CLIMATIC CHANGES
Abstract
The article is dedicated to the important problem of developing a methodology for comprehensive analysis of the results of remote sensing studies of ice cover dynamics patterns on the lakes of Northern Eurasia (on the example of Western Siberia) under the impact of modern climatic changes. 4 test zones located in the latitudinal range of 50–70 degrees on the territory of the West Siberian Plain were defined for the research. An algorithm for remote measurement of lake ice duration using Landsat-8 and MODIS satellite images of different spatial resolution was developed. Time series of data on ice cover duration from MODIS images for the period 2001–2023 and time series of mean annual air temperature and annual precipitation sum obtained from reanalysis data from ERA-5 system archives were formed. Regression analyses of heterogeneous data on ice formation and climatic parameters and linear trend analyses of time series were carried out, which allowed to establish important relationships between the duration of ice formation on lakes and changes in climatic parameters in the studied area.
1. Введение
Изучению ледового режима на реках и озерах, характеризующегося периодами замерзания, ледостава и вскрытия льда, посвящено большое число работ. В частности, процессы образования и разрушения озерного льда рассмотрены в
, . Исследование ледостава в условиях климатических изменений, в том числе с использованием спутниковых снимков, проведено в , , , . Исследования ледостава проводились на разных территориях. Показано, что на Тибетском нагорье основным фактором, влияющим на ледовый режим озер, является температура воздуха , , причем озера в северной части замерзают раньше и оттаивают позже, чем в южной части . Большое число исследований ледостава было проведено на Аляске и других территориях Северной Америки , . Исследования с использованием многолетних метеорологических наблюдений, гидрологических данных наблюдательных постов и данных дистанционного зондирования Земли выполнены на отдельных крупных озерах России — Онежском и Ладожском , .Контактные наблюдения за ледовым покровом на больших территориях часто затруднены и требуют значительных затрат. Поэтому перспективным для изучения ледовых процессов на озерах становится использование данных дистанционного зондирования Земли. Отметим, что наиболее часто в таких исследованиях использовались данные со спутников MODIS, Landsat и Sentinel-2
, , , . В , , , рассматривались методические вопросы определения дат установления и разрушения ледового покрова и длительности ледостава на основе спутниковых данных с использованием климатических и гидрологических данных, направленные на получение информации о характеристиках ледового режима на озерах. Однако вопросам анализа динамики длительности ледостава под воздействием климатических изменений посвящены единичные работы, в частности , .В
приводятся результаты исследования изменений озерного льда и прогнозные модели таких изменений до конца текущего столетия в условиях глобального изменения климата. Авторы использовали глобальные карты снежного покрова в северном полушарии, построенные на основе космических снимков MODIS, для определения продолжительности ледостава в период 2001–2020 гг. для более 30 000 озёр (67% от общей площади замерзающих озёр). Важным результатом представленного в исследования является установление того факта, что в северных широтах наблюдается существенно более высокая продолжительность периода ледостава в сравнении со средними широтами северного полушария. Однако ни в цитированной работе, ни в других публикаций не исследованы региональные особенности изменения продолжительности ледостава на озерах в условиях воздействия современных изменений климата, что делает важной и актуальной задачу проведения таких исследований на территориях Северной Евразии. Для решения этой задачи необходимо разработать методические вопросы проведения комплексного анализа данных о длительности ледостава и климатических параметров (температуры и уровня осадков).В связи с этим целью настоящей работы является разработка процедуры и алгоритмов комплексного анализа данных на основе временных рядов длительности ледостава по данным MODIS и климатических параметров (среднегодовой температуры воздуха и годовой суммы осадков) последних двух десятилетий на территории Западной Сибири.
2. Исследуемая территория, данные и методы

Рисунок 1 - Схема расположения тестовых зон
где GREEN — канал № 3 (зелёный) с длиной волны 0,525–0,600 мкм;
SWIR1 — канал № 6 (ближний ИК — short-wavelength infrared) с длиной волны 1,560–1,660 мкм;
NIR — канал № 5 (ближний ИК — near infrared) с длиной волны 0,845–0,885 мкм;
SWIR2 — канал № 7 (ближний ИК — short-wavelength infrared) с длиной волны 2,100–2,300 мкм.
После расчета индекса AWEI для каждого кадра Landsat-8 производилась бинарная классификация с целью отделения водоемов от всех остальных объектов на космическом снимке, векторизация границ водных объектов и удаление полигональных объектов площадью менее 2 км², а также всех рек, проток, пойменных участков и других водоемов с высоким уровнем сезонных колебаний. В результате выполненной работы по дешифрированию космических снимков были определены совокупности озер с размерами более 2 км2 для каждой зоны. Суммарное количество озер в указанных тестовых зонах составило более 2 000.
В качестве источника исходных данных о наличии/отсутствии ледового покрова на поверхности озер нами были использованы карты снежного покрова (product MOD10A1F), формируемые ежедневно на основе безоблачных космических снимков MODIS с разрешением 500 м
. Карта снежного покрова MOD10A1F представляет собой 8-битный растровый слой, каждый пиксел которого содержит значения индекса нормализованного разностного снежного индекса NDSI (Normalized Difference Snow Index), рассчитанного согласно и приведенного к диапазону от 0 (полное отсутствие снега) до 100 (полностью покрытая снегом территория). В процессе предварительной подготовки данных пиксели на картах снежного покрова, закрытые облачностью, заполнялись пикселями безоблачных наблюдений поверхности Земли из космических снимков предыдущих дней . Применительно к нашей задаче данные MOD10A1F использовались для установления наличия или отсутствия льда на поверхности озер в границах выделенных тестовых зон. Для проведения этих исследований нами были проанализированы данные MOD10A1F за период с 2001 по 2023 гг. в количестве 35 523 шт., общим объемом 117 Гб.Длительность ледостава (в днях) определяется как разность между датой установления ледового покрова и датой разрушения льда (в результате весеннего таяния) на озерах. Определение указанных дат установления и разрушения льда на озерах по спутниковым снимкам требует знания порогового значения относительной величины площади озера, занятой водой. Для его нахождения был проведен эксперимент с использованием данных MOD10A1F и данных наземных наблюдений с гидропоста на берегу контрольного озера (Сартлан), расположенном на территории исследования.
Продолжительность ледостава на контрольном озере по результатам наземных наблюдений с гидропоста, полученных с сайта государственного мониторинга водных объектов России (gmvo.skniivh.ru), сопоставлялась с величиной, полученной для этого озера по данным MODIS при различных величинах относительной площади озера (s), занятой водой. По результатам этого сопоставления рассчитывалась средняя абсолютная разность длительности ледостава по спутниковым снимкам и по данным гидропоста на озере Сартлан, обозначаемая здесь и далее δ. Расчет величины δ производился по формуле:
где di — продолжительность ледостава (в i-й год), рассчитываемая как разность дат (в днях) установления и разрушения ледового покрова, определяемых по снимкам;
d'i — продолжительность ледостава (в i-й год) по данным наблюдений на гидропосту;
n — количество лет (продолжительность периода исследований, годы).
График изменения δ в зависимости от sпредставлен на рис. 2.

Рисунок 2 - Средняя разность длительности ледостава по спутниковым снимкам и по данным с гидропоста на озере Сартлан при различных значениях относительной величины площади озера, занятой водой
3. Анализ данных и обсуждение результатов
Продолжительность ледостава в каждый год определялась как количество дней, прошедших с даты формирования ледового покрова в предыдущем календарном году до даты разрушения ледового покрова в текущем году с учетом определенного выше порогового значения s0. После определения продолжительности ледостава для каждого отдельного озера была рассчитана средняя продолжительность ледостава для каждого j-го года в i-ой тестовой зоне по формуле:
где ni,j — количество озёр в i-ой тестовой зоне в j-ом году;
di,j — продолжительность ледостава на отдельном озере в i-й тестовой зоне в j-м году;
i — номер тестовой зоны (i= 1, …, 4);
j — год (j= 2001, …, 2023).
Общее количество озер, использованных при формировании временных рядов длительности ледостава в разных тестовых зонах, приведено в табл. 1.
Таблица 1 - Количество озер в тестовых зонах
Тестовая зона | 1 | 2 | 3 | 4 |
Количество озер, шт. | 171 | 925 | 678 | 270 |
Графики временных рядов средней продолжительности ледостава (D) на озерах, полученные по спутниковым снимкам за период 2001–2023 гг. в разных тестовых зонах, представлены на рис. 3.

Рисунок 3 - Временные ряды средней продолжительности ледостава на озерах в тестовых зонах 1 (a), 2 (б), 3 (в) и 4 (г) за период 2001-2023 гг
где a — коэффициент линейного тренда (дни/год);
x — время (в годах);
b — свободный член уравнения аппроксимации.
Определенные, согласно (1), уравнения линейной аппроксимации временных рядов длительности ледостава для каждой тестовой зоны представлены в поле графиков рис. 3. Точки на графиках рис. 3 представляют средние значения длительности ледостава на всех озерах в каждой тестовой зоне в указанном году. Отрезки сплошных линий на этих графиках отображают линейные тренды изменения длительности ледостава на озерах, полученные по результатам аппроксимации временных рядов линейным уравнением вида (1). Как видно на рис. 3, изменение средней длительности ледостава проявляет отрицательный линейный тренд, демонстрирующий тенденцию сокращения во времени длительности ледостава на озерах во всех тестовых зонах за период 2001–2023 гг.

Рисунок 4 - Временные ряды среднегодовой температуры воздуха по данным реанализа за период 2001-2023 гг. в тестовых зонах 1 (a) и 4 (б)

Рисунок 5 - Временные ряды годовой суммы осадков по данным реанализа за период 2001-2023 гг. в тестовых зонах 1 (a) и 4 (б)
аd — коэффициент линейного тренда изменений длительности ледостава,
аt, — коэффициент линейного тренда изменений температуры,
ap — коэффициент линейного тренда изменений годовой суммы осадкой.
Таблица 2 - Коэффициенты линейного тренда изменений длительности ледостава на озерах, среднегодовой температуры и годовой суммы осадков в разных тестовых зонах
Тестовая зона | 1 | 2 | 3 | 4 |
аd, дней/год | -0,816 | -0,682 | -0,542 | -0,277 |
аt, °С/год | 0,140 | 0,113 | 0,085 | 0,037 |
ap, мм/год | 2,616 | 0,797 | 0,062 | -3,661 |
Как видно из табл. 2, во всех зонах наблюдаются отрицательные линейные тренды изменения длительности ледостава, что демонстрирует ее сокращение за 22-летний период исследования. Однако сокращение длительности ледостава на озерах значительно более выражено на севере, чем на юге, что подтверждается уменьшенными почти в 3 раза, по данным табл. 2, значениями коэффициента аd в 1-й зоне по сравнению с 4-й зоной. Известно, что на северных территориях в разных регионах мира в последние десятилетия скорость повышения температуры выше, чем на юге. Эта закономерность подтверждается данными и для территории Западной Сибири, где, согласно табл. 2, коэффициент тренда повышения температуры в 1-й тестовой зоне (север) в 3,8 раз больше, чем в 4-й зоне (юг).
Выполнен многофакторный регрессионный анализ данных совместных исследований временных изменений длительности ледостава на озерах, среднегодовой температуры воздуха и годовой суммы осадков, результаты которого можно представить уравнением множественной линейной регрессии в виде:
где сi — регрессионные коэффициенты (i = 0, … ,3);
x1 — время (годы);
x2 — среднегодовая температура воздуха;
x3 — годовая сумма осадков.
В результате проведенного анализа определены регрессионные коэффициенты уравнения (2), значения которых для разных зон представлены в табл. 3. В этой таблице приведены также коэффициенты детерминации R2, вычисленные при определении регрессионных уравнений вида (2) для каждой зоны.
Таблица 3 - Коэффициенты уравнения множественной регрессии для разных зон
Тестовая зона | с0 | с1 | с2 | с3 | R2 | с2/c3 |
1 | 1138 | –0,446 | –2,137 | –0,027 | 0,41 | 79 |
2 | 933 | –0,363 | –2,881 | 0,010 | 0,28 | –281 |
3 | 876 | –0,341 | –2,381 | 0,011 | 0,25 | –216 |
4 | 453 | –0,143 | –3,345 | 0,003 | 0,15 | –1115 |
Представленное выше регрессионное уравнение (2) определяет статистическую взаимосвязь изменений длительности ледостава на озерах и климатических параметров и может быть использовано в качестве регрессионной модели прогнозирования длительности ледового покрова на озерах с учетом тенденций современных климатических изменений на исследуемой территории на ближайшие десятилетия.
Как видно из табл. 3, отношение величин регрессионных коэффициентов с2/c3 изменяется в разных зонах по абсолютному значению в интервале 79–1115. Это показывает, что вклад температуры в изменения длительности ледостава превышает на 2–3 порядка вклад изменений уровня осадков во всех зонах. Следовательно, изменения длительности ледостава на озерах определяются в основном температурным фактором, а влияние осадков на продолжительность ледового покрова пренебрежимо мала. Поэтому при прогнозировании длительности ледостава на озерах Западной Сибири достаточно учитывать только изменения среднегодовой температуры воздуха.
4. Заключение
Предложена процедура анализа разнородных данных о динамике ледового режима на озерах и климатических параметров. Разработаны методические вопросы и алгоритм определения длительности ледостава на озерах по снимкам MODIS. С использованием данных о длительности ледостава на контрольном озере, на берегу которого расположен гидропост, определено пороговое значение относительной площади озера, занятой водой, наблюдаемой на космическом снимке. Эта величина использована при дистанционных измерениях длительности ледостава на основе карт снежного покрова, создаваемых регулярно по снимкам MODIS. Сформированы временные ряды средних значений продолжительности ледостава на озерах в четырех тестовых зонах, расположенных в меридиональном направлении (в широтном диапазоне 50–70 градусов) на территории Западно-Сибирской равнины.
Анализ временных рядов данных о длительности ледостава на озерах Западной Сибири показывает в среднем сокращение длительности ледостава во всех тестовых зонах. Однако, коэффициенты линейного тренда этих изменений показывают, что скорость сокращения длительности ледостава на севере значительно выше, чем на юге. Временные ряды среднегодовой температуры воздуха и уровня осадков, сформированные по данным реанализа на основе системы ERA-5, использованы для оценки климатических воздействий на длительность ледостава. Проведенный многомерный регрессионный анализ массивов данных о длительности ледостава, среднегодовой температуре воздуха и годовой суммы осадков показывает, что вклад температуры в изменения длительности ледостава превышает на 2–3 порядка вклад изменений уровня осадков во всех зонах. Следовательно, изменения длительности ледостава на озерах определяются в основном температурным фактором, а влияние осадков на продолжительность ледового покрова пренебрежимо мала. Поэтому при прогнозировании длительности ледостава на озерах Сибири достаточно учитывать только изменения среднегодовой температуры воздуха.